Question

直角三角形的一条直角边长为12,另外两条边的长为自然数,则满足要求的直角三角形共有几个,理由?

Answer 1

设直角三角形的斜边是c,另一条直角边是a．

根据勾股定理,得c2-a2=122=144,

即（c+a）（c-a）=144,

则有 {c+a=72 c-a=2或 {c+a=36 c-a=4或 {c+a=24 c-a=6或 {c+a=18 c-a=8．

则另外两边可能是37,35或20,16或15,9或13,5．