Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，请你根据正弦的定义证明sin2A+sin2B=1．

Answer 1

解题思路：先由勾股定理得出a²+b²=c²，再由正弦函数的定义可得sinA=[a/c]，sinB=[b/c]，然后代入sin²A+sin²B，即可证明．

证明：在Rt△ABC中，∵∠C=90°，

∴a²+b²=c²，sinA=[a/c]，sinB=[b/c]，

∴sin²A+sin²B=（[a/c]）²+（[b/c]）²=

a2+b2

c2=1，

即sin²A+sin²B=1．

点评：

本题考点： 锐角三角函数的定义；勾股定理．

考点点评： 本题考查了锐角三角函数的定义，勾股定理，是基础题，比较简单．