Question

已知满足不等式[x+1/2]≤a+1的正整数解只有3个，则a的取值范围是______．

Answer 1

解题思路：首先解不等式[x+1/2]≤a+1，得出的解用a表示，进一步根据正整数解只有3个是1，2，3确定a的范围即可．

[x+1/2]≤a+1，

解得x≤2a+1，

∵正整数解只有3个是1，2，3，

∴3≤2a+1＜4，

解得1≤a＜1.5．

故答案为1≤a＜1.5．

点评：

本题考点： 一元一次不等式的整数解．

考点点评： 此题考查不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．