Question

矩形ABCD内接于直径为4的半圆,试求矩形面积S的最大值.

Answer 1

设矩形垂直直径的边长为x,

由勾股定理,另一边为2√(2^2-x^2),

S=2x√(4-x^2)

=2√(-x^4+4x^2),

=2√[-(x^2-2)^2+4]

当x=√2时,S有最大值4