解题思路：构造函数F（x）=f（x）-1=ax5-bx3，根据函数的奇偶性的性质即可求解f（2）．
∵f（x）=ax5-bx3+1，
∴f（x）-1=ax5-bx3，
构造函数F（x）=f（x）-1=ax5-bx3，
则F（-x）=f（-x）-1=-ax5+bx3=-（ax5-bx3），
即F（-x）=-F（x），
则函数F（x）=f（x）-1为奇函数，
∴F（-2）=-F（2），
即f（-2）-1=-[f（2）-1]=-f（2）+1，
∴f（2）=2-f（-2）=2-3=-1，
故答案为：-1．
点评：
本题考点： ["函数的值","函数的零点"]
考点点评： 本题主要考查函数奇偶性的应用，利用条件构造函数F（x）=f（x）-1是解决本题的关键．本题也可以构造方程组求解．