1因为抛物线的开口向左,而直线一定过(-1,0)这一点,所以当k不等于0时,直线一定与抛物线相交于两点.
2,假设直线与抛物线相交的两点坐标为A(x1,y1) B(x2,y2).
则有y^2=-x与y=k(x+1)得k^2(x+1)^2=-x
即k^2.x^2+(2k^2+1)x+k^2=0
由韦达定理得x1.x2=1
所以y1.y2=k(x1+1).k(x2+1)
=k^2(x1x2+x1+x2+1)
=k^2(1-(2k^2+1)/k^2+1)
=-1
所以OA的斜率K1与OB的斜率K2
K1.K2=(y1/x1).(y2/x2)=y1y2/x1x2=-1
所以OA垂直OB.