某种产品的广告费支出x与销售额 (单位:百万元)之间有如下对应数据:

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  • 解题思路:(1)根据表格中的数据,易得散点图;(2)根据线性回归分析中的相关公式,

    ,

    ,将表格中的数据代入,即可得到线性回归方程为

    =7x+15;(3)相关指数R 2 是描述模拟效果好坏的一个量,它的值越接近于1,拟合效果越好,

    而对应的残差平方和就越小,在选择模型时,一般选择相关系大的模型,.

    (1)根据条件中所给数据易得散点图如下图所示

    4分

    (2)根据表格中数据,

    8分

    =15,           10分

    ∴线性回归方程为

    =7x+15.                11分

    (3)本题要求学生根据相关指数R 2 的意义回答问题,结论叙述可以多样,如:

    ①相关指数R 2 接近1,说明模型拟合效果好;

    ②表明残差平方和接近0,说明模型拟合效果好;

    ③表明“解析变量和预报变量的线性相关性强”;

    ④表明“广告费支出解析了98%的销售额变化。而随机误差贡献了2%”,所以广告费支出

    对销售额的效应比随机误差的效应大得多.             14分.

    (1)详见解析;(2)

    =7x+15;(3)详见解析.

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