解题思路：化简函数f（x）=cosxsinx为：f（x）=[1/2]sin2x，利用奇函数判断①的正误；函数的周期判断②的正误；利用单调性判断③，对称性判断④的正误即可．
函数f（x）=cosxsinx=[1/2]sin2x，
因为它是奇函数，又是周期函数，所以①不正确；
函数的周期是π，所以②不正确；
③在区间[-[π/4]，[π/4]]上是增函数；正确；
④f（x）的图象关于直线x=[3π/4]对称．当x=[3π/4]时f（x）取得最小值，是对称轴，所以正确．
故答案为：③④
点评：
本题考点： 正弦函数的对称性；二倍角的正弦；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的单调性．
考点点评： 本题是基础题，考查三角函数式的化简，基本函数的性质，掌握基本函数的性质是本题解答的根据，强化基本知识的学习，才能提高数学知识的应用．