如图,在正方形ABCD中,AB=4,点E,F分别是AB,BC的中点,连接DE,AF交于点G,连接CG,则CG的长为

2个回答

  • 证明:作BN∥DE交AD于N,交AG于M,

    因为AD∥BC

    ∴BEDN是平行四边形,ND=BE=BC/2=AD/2=AN

    ∴AM=MG(过三角形一边中点且平行于另一边的直线必平分第三边)

    因为DF=CD/2

    ∴AN=DF

    AB=AD

    ∴RT△ANB≅RT△DFA

    ∴∠ABN=∠DAF因为∠ABN+∠ANB=90°

    ∴∠DAF+∠ANB=90°

    ∴∠AMN=180-90=90°

    ∴BM⊥AG

    ∴BM是AG的垂直平分线

    ∴AB=BG(线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等)

    这个问题用你的标示字母来说应该是BG=AB=4