Question

在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC顶点A（-4，0）和C（4，0），顶点B在椭圆x225+y29＝1上，则[sinA

Answer 1

解题思路：由椭圆的性质得到A、C 是椭圆的两个焦点，由椭圆的定义知，AB+BC=2a=10，AC=8，

再利用正弦定理得 [sinA+sinC/sinB]=[AB + BC/AC]，从而求出结果．

椭圆

x2

25+

y2

9＝1中．a=5，b=3，c=4，故A（-4，0）和C（4，0）是椭圆的两个焦点，

∴AB+BC=2a=10，AC=8，由正弦定理得 [a/sinA]=[b/sinB]=[c/sinC]=2r，

∴[sinA+sinC/sinB]=[a+c/b]=[AB + BC/AC]=[10/8]=[5/4]，

故选 D．

点评：

本题考点： 椭圆的简单性质；正弦定理的应用．

考点点评： 本题考查椭圆的简单性质，椭圆的定义以及正弦定理的应用．