Question

在半径为4cm的圆O中,有长4cm的弦AB,计算点O与AB的距离2∠AOB的度数

Answer 1

做OD⊥AB,

∴根据垂经定理：AD=BD=1/2AB=2

∵△ADO和△BDO是直角三角形,OA=OB=4

∴AD=BD=1/2OA,OD=√(OA²-AD²)=√(4²-2²)=2√3

∴∠AOD=30°,∠BOD=30°

∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=30°+30°=60°

即点O与AB的距离是2√3厘米

∠AOB=60°