Question

已知x2+（2k+1）x+k2-2=0是关于x的一元二次方程．

Answer 1

解（1）∵方程有两根不相等的实数根，

∴△=（2k+1）²-4×1×（k²-2）＞0，

∴k＞-[9/4]；

（2）把x=1代入原方程得1+（2k+1）+k²-2=0，

整理得k²+2k=0，

解得k=0或-2；

（3）设两实数根为：x₁，x₂，

由根与系数的关系：x₁x₂=k²-2=1，

解得k=±

3．