Question

（2009•长宁区一模）已知等差数列{an}中，a5+a9-a7=10，记Sn=a1+a2+…+an，则S13的值为__

Answer 1

解题思路：利用a₅+a₉-a₇=10求出a₇的值，把S₁₃的13项中项数相加为14的项结合在一起，根据等差数列的性质化简后，将a₇的值代入即可求出值．

根据等差数列的性质可知：a₅+a₉=2a₇，

因为a₅+a₉-a₇=10，

所以a₇=10，

所以S₁₃=a₁+a₂+…+a₁₃
=（a₁+a₁₃）+（a₂+a₁₂）+（a₃+a₁₁）+（a₄+a₁₀）+（a₅+a₉）+（a₆+a₈）+a₇
=13a₇=130．

故答案为：130．

点评：

本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 考查学生灵活运用等差数列性质的能力．