初三几何证明在直角梯形ABCD中,角B=角C=90度,AB=BC,M为BC边上一点.且角DMC=45度 求证:AD=AM

1个回答

  • 几何证明题,首先画图

    哎没图不好说啊

    就空说吧 你在纸上画图

    先看已知条件,从已知条件得出直观的结论.

    因为M是BC边上一点,在三角形DMC中,角DMC=45度,角MCD=角C=90度,可以知道角MDC=45度,则三角形DMC是个等腰直角三角形,MC=CD.

    又AB=BC,M是BC边上一点,MC长度小于BC,所以知道这个直角梯形是以CD为上底,AB为下底,图形先画对

    接下来求证

    要证AD=AM,从已知条件中得知,MC=CD,

    则作一条辅助线就可得证

    连接AC

    ∵AB=BC,角B=90度∴三角形ABC是个等腰直角三角形

    ∴角BCA=45度

    ∴角DCA=角BCD-角BCA=45度=角BCA

    所以三角形AMC≌三角形ADC(MC=CD,角DCA=角BCA,AC=AC——边角边)

    所以AD=AM得证