Question

△ABC的三个顶点都在圆O上,过圆心作BC的垂线交圆O于P,Q,交BC于D,QP,CA的延长线交于E.求证：∠BAO=∠

Answer 1

延长AO交圆O于G ，连接BG ，

∵ AG是直径，

∴ ∠ABG=90°，∠BAG=90°-∠AGB ，

∵ ED⊥BC ，

∴ ∠EDC=90°，∠E=90°-∠C ，

∵ ∠AGB=∠C ，

∴ ∠BAG=∠E ，

即 ∠BAO=∠E 。