解题思路:(1)可根据一元二次方程根与系数的特点,先用m表示出AB,然后再求出m,再求a,b的值;
(2)要根据相似三角形的特点来列方程求解.
(1)由题意,根据一元二次方程根与系数的特点得
a+b=m-1,ab=m+4,那么a2+b2=(a+b)2-2ab=m2-4m-7=25,
∴m=8.
那么a+b=7,ab=12,根据a>b,
∴a=4,b=3.
(2)设x秒后两个三角形重叠部分的面积等于[3/8]cm2,那么BC′=4-x,C′G=
3(4−x)
4,
由题意得(4-x)×
3(4−x)
4×[1/2]=[3/8],
解得x1=3,x2=5(不合题意,舍去),
那么3秒后两个三角形重叠部分的面积等于[3/8]cm2.
点评:
本题考点: 一元二次方程的应用.
考点点评: 可根据题意列出方程,判断所求的解是否符合题意,舍去不合题意的解.