如下图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=acm,AC=bcm,a>b,且a,b是方程x2-(m-1)x+(m+4)

1个回答

  • 解题思路:(1)可根据一元二次方程根与系数的特点,先用m表示出AB,然后再求出m,再求a,b的值;

    (2)要根据相似三角形的特点来列方程求解.

    (1)由题意,根据一元二次方程根与系数的特点得

    a+b=m-1,ab=m+4,那么a2+b2=(a+b)2-2ab=m2-4m-7=25,

    ∴m=8.

    那么a+b=7,ab=12,根据a>b,

    ∴a=4,b=3.

    (2)设x秒后两个三角形重叠部分的面积等于[3/8]cm2,那么BC′=4-x,C′G=

    3(4−x)

    4,

    由题意得(4-x)×

    3(4−x)

    4×[1/2]=[3/8],

    解得x1=3,x2=5(不合题意,舍去),

    那么3秒后两个三角形重叠部分的面积等于[3/8]cm2

    点评:

    本题考点: 一元二次方程的应用.

    考点点评: 可根据题意列出方程,判断所求的解是否符合题意,舍去不合题意的解.