解题思路：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与指针分别指向的两个数字的积为偶数的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
画树状图得：
∵由12种等可能的结果，指针分别指向的两个数字的积为偶数的有8种情况，
∴指针分别指向的两个数字的积为偶数的概率是：[8/12]=[2/3]．
故答案为：[2/3]．
点评：
本题考点： 列表法与树状图法．
考点点评： 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．