若一元二次方程(m-1)x^2+2(m+1)x-m=0有两个正根,则m的取值范围是?

2个回答

  • 因为是一元二次方程,所以平方前的系数一定不为零,也就是说m不能等于1.

    整理判别式为4*(2m^2+m+1).接着要讨论二次项系数(m-1).

    当m>1时,通过数形结合的方法,(把方程划做是一个函数图像,此方程的函数图象是一个抛物线),在y轴上截距是一个负值,并且开口向上,此时与x轴交点定是一正一负,也就是一正一负的根,与题矛盾.

    当m