如图所示,质量为1kg的物体放于倾角θ为37°的足够长的固定斜面底端,受到30N的水平拉力作用而由静止开始向上运动,物体

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  • 解题思路:(1)根据牛顿第二定律求出物体在水平拉力作用下的加速度,结合速度时间公式求出求出2s后的速度,通过位移时间公式求出2s内的位移,再根据牛顿第二定律求出撤去拉力后的加速度,结合速度位移公式求出匀减速运动的位移,从而得出物体向上运动的最高点的位置.(2)撤去拉力后求出速度减为零的时间,根据牛顿第二定律求出返回时的加速度,结合位移时间公式求出返回的时间,从而得出总时间.(3)根据物体的运动规律作出速度时间图线.

    (1)根据牛顿第二定律得,

    匀加速上滑的加速度为:a1=

    Fcos37°−μ(mgcos37°+Fsin37°)−mgsin37°

    m

    代入数据解得:a1=5m/s2,

    则2s末的速度为:v1=a1t1=5×2m/s=10m/s,

    2s内的位移为:x1=

    v12

    2a1=

    100

    10m=10m,

    撤去拉力后的加速度为:a2=

    mgsin37°+μmgcos37

    m=gsin37°+μgcos37°=6+0.5×8m/s2=10m/s2

    则匀减速运动的位移大小为:x2=

    v12

    2a2=

    100

    20m=5m,

    则物体向上运动的最高点的位置为:x=x1+x2=10+5m=15m.

    (2)物体匀减速运动的到最高点的时间为:t2=

    v1

    a2=

    10

    10s=1s,

    物体返回做匀加速运动的加速度为:a3=

    mgsin37°−μmgcos37°

    m=gsin37°-μgcos37°=6-0.5×8=2m/s2

    根据x=

    1

    2a3t32得:t3=

    2x

    a3=

    2×15

    2s=3.87s.

    则:t=t2+t3=1+3.87s=4.87s.

    (3)速度时间图线如图所示.

    答:(1)物体向上运动到最高点的距离为15m.

    (2)水平拉力撤去后还要经过4.87s时间物体再次回到斜面底端.

    (3)速度时间图线如图所示.

    点评:

    本题考点: 牛顿第二定律;匀变速直线运动的速度与时间的关系;匀变速直线运动的图像.

    考点点评: 解决本题的关键理清物体的运动规律,结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解,知道加速度是联系力学和运动学的桥梁.