Question

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 根据规律197排在第几行的第几个数

Answer 1

1

3 5 7

9 11 13 15 17

19 21 23 25 27 29 31

设n为行数,则每行有2n-1个数

每行最后一个数等于1+3*2+5*2+...+（2n-1）*2

=2*（1+3+5+...2n-1)-1

=2*(1+2n-1)n/2-1

= (1+2n-1)n-1=2n*n-1

令197=2n*n-1

n*n=99 n小于10大于9

197在10行

又因为第10行最后一个数2*10*10-1=199

所以197在10行倒数第二个数也就是10行第18个数（10行有19个数根据2n-1）

10行第9个数就是199-（19-9）*2=179