解题思路:根据OC是∠AOB的角平分线,得出∠AOC=∠BOC,∠AOB=2∠BOC(或2∠AOC),∠AOC(或∠BOC)=[1/2]∠AOB.
A、∵∠AOC=∠BOC,
∴OC平分∠AOB,
即OC是∠AOB的角平分线,正确,故本选项错误;
B、∵∠AOB=2∠BOC=∠AOC+∠BOC,
∴∠AOC=∠BOC,
∴OC平分∠AOB,
即OC是∠AOB的角平分线,正确,故本选项错误;
C、∵∠AOC=[1/2]∠AOB,
∴∠AOB=2∠AOC=∠AOC+∠BOC,
∴∠AOC=∠BOC,
∴OC平分∠AOB,
即OC是∠AOB的角平分线,正确,故本选项错误;
D、∵∠AOC+∠BOC=∠AOB,
∴假如∠AOC=30°,∠BOC=40°,∠AOB=70°,符合上式,但是OC不是∠AOB的角平分线,故本选项正确.
故选D.
点评:
本题考点: 角平分线的定义.
考点点评: 本题考查了角平分线的定义,注意:角平分线的表示方法,①OC是∠AOB的角平分线,②∠AOC=∠BOC,③∠AOB=2∠BOC(或2∠AOC),④∠AOC(或∠BOC)=[1/2]∠AOB.