如图,若OC是∠AOB内部的一条射线,则下列式子中,不能表示“OC是∠AOB的角平分线”的是(  )

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  • 解题思路:根据OC是∠AOB的角平分线,得出∠AOC=∠BOC,∠AOB=2∠BOC(或2∠AOC),∠AOC(或∠BOC)=[1/2]∠AOB.

    A、∵∠AOC=∠BOC,

    ∴OC平分∠AOB,

    即OC是∠AOB的角平分线,正确,故本选项错误;

    B、∵∠AOB=2∠BOC=∠AOC+∠BOC,

    ∴∠AOC=∠BOC,

    ∴OC平分∠AOB,

    即OC是∠AOB的角平分线,正确,故本选项错误;

    C、∵∠AOC=[1/2]∠AOB,

    ∴∠AOB=2∠AOC=∠AOC+∠BOC,

    ∴∠AOC=∠BOC,

    ∴OC平分∠AOB,

    即OC是∠AOB的角平分线,正确,故本选项错误;

    D、∵∠AOC+∠BOC=∠AOB,

    ∴假如∠AOC=30°,∠BOC=40°,∠AOB=70°,符合上式,但是OC不是∠AOB的角平分线,故本选项正确.

    故选D.

    点评:

    本题考点: 角平分线的定义.

    考点点评: 本题考查了角平分线的定义,注意:角平分线的表示方法,①OC是∠AOB的角平分线,②∠AOC=∠BOC,③∠AOB=2∠BOC(或2∠AOC),④∠AOC(或∠BOC)=[1/2]∠AOB.