高数：函数f(x)连续,且在0处的导数值大于0,是

高数：函数f(x)连续,且在0处的导数值大于0,是否可以判断函数在0点双邻域内的单调性

0,然而f(x)在0的任一领域内均"}}}'>

2个回答

不能,例子如：
f(x)=x^2sin(1/x)+0.5x if x≠0
0 if x=0
由定义知道f'(0)=1/2>0,然而f(x)在0的任一领域内均不单调（导函数在0的任一领域内不保号）