已知sin(x+π6)=14,求sin(5π6−x)+sin2(π3−x)的值.

1个回答

  • 解题思路:根据题意可知

    5

    6

    π−x=π−(x+

    π

    6

    )

    π

    3

    −x=

    π

    2

    −(x+

    π

    6

    )

    利用诱导公式进行化简,结合已知,代入求解即可

    ∵sin(x+

    π

    6)=

    1

    4

    ∴sin(x−

    6)+ sin2(

    π

    3−x)=sin[π−(x+

    π

    6)]+sin2[

    π

    2−(

    π

    6+x)]=sin(x+

    π

    6)+cos2(x+

    π

    6)=[1/4+

    15

    16]=[19/16]

    点评:

    本题考点: 三角函数的恒等变换及化简求值.

    考点点评: 本题主要考查了三角函数的诱导公式、同角基本关系的综合运用,但都是基本方法,属于基础试题.