Question

梯形ABCD中,角B加角C=90°,E,F分别是两底的中点求证：EF=2分之一（BC-AD）

Answer 1

如图：将两个斜边向上延伸,交与点O,由于∠B+∠C=90°,则,三角形OBC为直角三角形.由于EF分别是AD和BC的重点,延长EF也一定交与O点,即：OE是直角三角形OAD斜边的中线,OF是直角三角形OBC斜边的中线,由于直角三角形斜边的中线等于斜边的一半则OE=1/2 AD,OF=1/2 BC EF=OF-OE= 1/2 (BC-AD）