是.
证明：
因为ABCD是平行四边形
所以AD=BC,角ADF=角EBC；AB=CD,角EBA=角CDF
又因为DF=BE
所以
三角形ADF全等于三角形CBE,三角形CDF全等于三角形ABE
所以AF=CE,CF=AE
所以四边形AECF是平行四边形（对边相等的四边形是平行四边形）
如图,已知平行四边形ABCD,E F是对角线BD上的两点,且BE=DF,四边形AECF是平行四边形吗?理由.
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