(1)当直线l与x轴垂直时,PM=1,PN=3
则λ=PM/ PN=1/3
(2)当直线l与x轴不垂直时,
由题设一条直线l的方程为y=kx+3.
将y=kx+3代人x^2/9+y^2/4=1
得:(9k^2+4)x^2+54kx+45=0
由 判别式△=(54k)^2-4*(9k^2+4)*45=0得
k=√5/3,或 k=-√5/3
此时直线l与椭圆C相切.此时MN=0即PM=PN
所以 λ=PM/ PN=1
(3)当直线l在(1)(2)两种情况之间时,1/3又因为M,N不重合 所以1/3≤λ<1