Question

已知 lgx+lgy=1 ,求5/x+2/y 的最小值.

Answer 1

由lgx+lgy=1得到：

x>0,y>0且lg(xy)=1,即：xy=10,x=10/y

故有：

5/x+2/y=y/2+2/y>=2*根号（y/2*(2/y)）=2,当且仅当y/2=2/y,即y=2(负值舍去)时等号成立.由此：

5/x+2/y的最小值为2