Question

已知点O（0，0），A（1，-2），动点P满足|PA|=3|PO|，则点P的轨迹方程是（　　）

Answer 1

解题思路：设出点的坐标，利用动点P满足|PA|=3|PO|，建立方程，化简可得点P的轨迹方程．

设P（x，y），则

∵点O（0，0），A（1，-2），动点P满足|PA|=3|PO|，

∴

(x−1)2+(y+2)2＝3

x2+y2，

化简整理可得8x²+8y²+2x-4y-5=0，

故选A．

点评：

本题考点： 与直线有关的动点轨迹方程．

考点点评： 本题考查轨迹方程，考查学生的计算能力，正确运用两点间的距离公式是关键．