Question

在正方形ABCD中,AC与BD交于点O,角DBC的平分线BF交AC于E,交DC于F,求证：OE=0.5DF

Answer 1

过点O作OG∥DC,所以OG为△BFD的中位线,所以∠BOG=∠BCE=45°（不解释）,因为角平分线,所以,∠OBG=∠CBE,因为对顶角,所以,∠OEG=∠FEC,然后外角一用（我累,你应该知道的,我不写了）,得,∠OGE=∠OEG,所以OE=OG,所以OE=0.5DF