Question

已知函数f(x)=sinx+sin(x+3分之π)求函数的最小值

Answer 1

解；

f(x)=sinx+sinxcosπ/3+cosxsinπ/3

=sinx+1/2sinx+√3/2cosx

=3/2sinx+√3/2cosx

=√3sin(x+π/6)

当x+π/6=-π/2+2kπ

即x=-2π/3+2kπ时

f(x)取得最小值为：-√3

∴f(x)取得最小值的x的集合为：{x/x=2kπ-2π/3,k∈z}