解题思路：对四个命题分别分析，找出正确答案．
对于选项A，当k=2时，α的终边在x轴上；所以A是假命题；
对于选项B，在同一直角坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有一个公共点；所以B是假命题；
对于选项C，根据两个函数的周期相同，所以只要将函数y＝sin(2x+
π
3)的图象向右平移[π/6]个单位得到y=sin2x的图象；是真命题；
对于选项D，函数y＝sin(x−
π
2)在[0，π]上是增函数；D是假命题；
故选C．
点评：
本题考点： 元素与集合关系的判断．
考点点评： 本题考查了终边相同角以及三角函数的图象和性质，属于基础题．