解题思路:利用二项式定理得到(1+x)n与(1-x)n的奇数项相同,偶数项相反;利用平方差公式将(1-x2)n用(1+x)n与(1-x)n表示,求出值.
(1+x)n=p+Q;(1-x)n=p-Q
∴(1-x2)n=(1+x)n(1-x)n=(p+Q)(p-Q)=p2-Q2
故选B
点评:
本题考点: 二项式系数的性质.
考点点评: 本题考查通过二项式定理判断出(1+x)n与(1-x)n展开式的关系;考查平方差公式.
解题思路:利用二项式定理得到(1+x)n与(1-x)n的奇数项相同,偶数项相反;利用平方差公式将(1-x2)n用(1+x)n与(1-x)n表示,求出值.
(1+x)n=p+Q;(1-x)n=p-Q
∴(1-x2)n=(1+x)n(1-x)n=(p+Q)(p-Q)=p2-Q2
故选B
点评:
本题考点: 二项式系数的性质.
考点点评: 本题考查通过二项式定理判断出(1+x)n与(1-x)n展开式的关系;考查平方差公式.