Question

（2013•临沂三模）(x+a)(2x−1x)5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（　　）

Answer 1

解题思路：由于二项式展开式中各项的系数的和为2，故可以令x=1，建立a的方程，解出a的值，然后再由规律求出常数项．

令x=1则有1+a=2，得a=1，故二项式为（x+1）（2x-[1/x]）⁵

故其常数项为2²×C₅³-2³C₅²=-40．

故选A．

点评：

本题考点： 二项式系数的性质．

考点点评： 本题考查二项式系数的性质，解题关键是掌握二项式系数的公式，以及根据二项式的形式判断出常数项的取法，理解题意，作出正确判断很重要．