如图
Eq与mg大小和方向均不变,那么它们的合力F合就是固定不变,b与c点的位置是绳的方向与F合的方向在一直线上.由a点到b点,F合与物体速度方向成锐角,意味着是加速运动,由b到cF合与物体速度方向成钝角,意味着是减速运动,由c到a,F合与物体速度方向成锐角,意味着是加速运动,这样分析之后我们就知道,b点速度最大,c点速度最小.
由已知：小球刚好做圆周运动,意味着在速度最小的c点绳是伸直的并且绳子拉力刚好为零.
由圆周运动可知,在c点满足：F合=向心力 ,F合=mvc²/L
由Eq=mg, 求得 F合=√2mg θ=45°
√2mg=mvc²/L
最小速度 vc=√(√2gL)
求最大速度vb用动能定理：合外力做的功=末动能-初动能
F合×2L=½mvb²-½mvc²
2√2mgL= ½mvb²-√2mgL/2
得到 最大速度 vb=√(5√2gL)