解题思路：由于直线ax+by=1与圆x2+y2=1有两个公共点，可得圆心（0，0）到直线ax+by=1的距离d＜r．利用点到直线的距离公式和点与圆的位置关系判定即可得出．
∵直线ax+by=1与圆x2+y2=1有两个公共点，
∴圆心（0，0）到直线ax+by=1的距离d＜r．
∴
1
a2+b2＜1，化为
a2+b2＞1．
∴点P（a，b）在圆的外部．
故选：B．
点评：
本题考点： 点与圆的位置关系．
考点点评： 本题考查了直线与圆的位置关系、点到直线的距离公式和点与圆的位置关系，属于中档题．