解题思路：观察原式的各项发现[1
n(n+2)
=
1/2]（[1/n]-[1/n+2]），利用此公式对各项进行变形，然后提取[1/2]，合并抵消后即可求出值．
∵[1
n(n+2)=
1/2]（[1/n]-[1/n+2]），
∴原式=[1/2]（[1/1]-[1/3]）+[1/2]（[1/3]-[1/5]）+[1/2]（[1/5]-[1/7]）+…+[1/2]（[1/99]-[1/101]）
=[1/2]（1-[1/3]+[1/3]-[1/5]+[1/5]-[1/7]+…+[1/99]-[1/101]）
=[1/2]（1-[1/101]）
=[50/101]．
点评：
本题考点： 有理数的混合运算．
考点点评： 此题考查了有理数的混合运算，利用的方法是裂项相消法，培养了学生的数感、符号感，灵活运用[1n(n+2)=1/2]（[1/n]-[1/n+2]）是解本题的关键．
1年前
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哈湫哈湫
幼苗
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1/1*3+1/3*5+1/5*7+...+1/99*101
=(1/2)(1-1/3+1/3-1/5+.....+1/99-1/101)
=1/2*(1-1/101)
=1/2*100/101
=50/101
其中1/(2n-1)(2n+1)=1/2(1/(2n-1)-1/(2n+1))
1年前
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m2bzgy
幼苗
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1/1*3+1/3*5+1/5*7+...+1/99*101
=1/2*[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+...+(1/99-1/101)
=1/2*(1-1/101)
=1/2*100/101
=50/101
1年前
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