Question

在等差数列{an}中，若a2+a4+a6+a8+a10=80，则a7−12a8的值为 ______．

Answer 1

解题思路：利用等差数列项之间的关系，把握好等差数列的性质进行解题，建立已知与未知之间的关系进行整体之间的转化．

由已知得：（a₂+a₁₀）+（a₄+a₈）+a₆=5a₆=80⇒a₆=16，又分别设等差数列首项为a₁，公差为d，则a7−

1

2a8＝a1+6d−

1

2(a1+7d)＝

1

2(a1+5d)＝

1

2a6＝8．

故答案为：8．

点评：

本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 本题考查等差数列的基本性质的运用，考查项与项之间的关系，关键要建立未知与已知整体之间的联系，从而整体求出所求的结果．