现有某种细胞100个，其中有占总数的细胞每小时分 - 知识问答

现有某种细胞100个，其中有占总数的细胞每小时分裂一次，即由1个细胞分裂成2个细胞，按这种规律发展下去，经过多少小时，

1个回答

现有细胞100个，先考虑经过1、2、3、4个小时后的细胞总数，
1小时后，细胞总数为
；
2小时后，细胞总数为
；
3小时后，细胞总数为
；
4小时后，细胞总数为
；
可见，细胞总数y与时间x（小时）之间的函数关系为：
，x∈N*，
由
，得
，
两边取以10为底的对数，得
，
∴
，
∵
，
∴
，
答：经过46小时，细胞总数超过10¹⁰个。

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