一个数n的数字中为奇数的哪些数字的和记为S(n),为偶数的哪些数字的和记为E(n).例如S(134)=1+3=4,E(1

3个回答

  • 解题思路:(1)1~99中1、3、5、7、9的次数都是一样的:个位1,11,21,31,…91,共10次;十位10,11,…19,共10次,还有100中的1,所以S(1)+S(2)+S(3)+…+S(100)=(1+3+5+7+9)×10+(1+3+5+7+9)×10+1=(1+3+5+7+9)×20+1解出即可;

    (2)1~99中2、4、6、8的次数都是一样的:个位2,12,22,32,…92,共10次;十位20,21,…29,共10次,所以E(1)+E(2)+E(3)+…+E(100)=(2+4+6+8)×10+(1+3+5+7+9)×10+(1+3+5+7+9)×10=(1+3+5+7+9)×20解出即可.

    1~99中1、3、5、7、9的次数都是一样的,总共20次

    S(1)+S(2)+S(3)+…+S(100)

    =(1+3+5+7+9)×20+1

    =501

    1~99中2、4、5、8的次数都是一样的,总共20次

    E(1)+E(2)+E(3)+…+E(100)

    =(2+4+6+8)×20

    =400

    故答案为:501;400

    点评:

    本题考点: “式”的规律.

    考点点评: 正确处理好奇数1、3、5、7、9在1~99中出现的次数和偶数2、4、6、8在1~99中出现次数是解答此题的关键.