解题思路：设原来的两位数是10a+b，交换之后是10b+a，它们之和为10a+b+1b+a=11×（a+b）=121；只需要a+b等于11就可以了，据此可以列举出来．
设原来的两位数是10a+b，交换之后是10b+a，它们之和为：10a+b+10b+a=11×（a+b）=121；所以a+b=121÷11=11，因为a+b=2+9=3+8=4+7=5+6，所以：29+92=121=112，38+83=121=112，47+74=121=112，56+65=121=112，答：这样...
点评：
本题考点： 完全平方数性质．
考点点评： 解答此题紧紧抓住完全平方数的性质，即112=121，把两个数的和写成11×（a+b）=121的形式，推出a+b的和为11即可．