Question

已知A(4,2),B(6,-4),C(x,-14/5),三点共线,且向量AC=λ向量CB,求λ及x的值

Answer 1

AC=(x－4,－24/5),CB=(6－x,－6/5)

因为AC=λCB,则：

(x－4,－24/5)=λ(6－x,－6/5)

得：

x－4=λ(6－x) -----------------------------(1)

－24/5=λ(－6/5) -------------------------(2)

根据(2),得：λ=4,再代入(1)中,得：x=28/5

则：x=28/5,λ=4