Question

用反证法证明命题：“如果a，b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为______．

Answer 1

解题思路：反设是一种对立性假设，即想证明一个命题成立时，可以证明其否定不成立，由此得出此命题是成立的．

由于反证法是命题的否定的一个运用，故用反证法证明命题时，可以设其否定成立进行推证．

命题“a，b∈N，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1个能被5整除．”的否定是“a，b都不能被5整除”．

故答案为：a，b都不能被5整除．

点评：

本题考点： 反证法．

考点点评： 反证法是命题的否定的一个重要运用，用反证法证明问题大大拓展了解决证明问题的技巧．