解题思路：先利用积分上限求导法则对F（x）求导，然后利用等价无穷小的定义易得答案．
F(x)
＝∫x0x2f′(t)dt
−∫x0t2f′(t)dt，
求导得，F′(x)＝2x
∫x0f′(t)dt+x2f′(x)−x2f′(x)
=2x
∫x0f′(t)dt，
又x→0时，F（x）=
∫x0（x2-t2）f′（t）dt的导数与x2为等价无穷小，
所以1＝
lim
x→0
2x
∫x0f′(t)dt
x2=
lim
x→0
2
∫x0f′(t)dt
x＝
lim
x→0
2f′(x)
1，
即f′（0）=[1/2]．
点评：
本题考点： 积分上限函数及其求导．
考点点评： 本题考查积分上限函数的求导法则以及等价无穷小的定义．