(2014•和平区二模)某校进入高中数学竞赛复赛的学生中,高一年级有6人,高二年级有12人,高三年级有24人,现采用分层

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  • 解题思路:(Ⅰ)根据方差抽样的定义即可求应从各年级分别抽取的人数:

    (Ⅱ)根据古典概型的概率公式即可求出对应的概率.

    (Ⅰ)∵高一,高二,高三的人数比为6:12:24=1:2:4,

    则用分层抽样的方法从这些学生中抽取7人,则高一,高二,高三的人数分别为1,2,4.

    (Ⅱ)若从抽取的7人中高一学生记为a,高二的两个学生记为b,c,高三的两个学生记为A,B,C,D,

    则抽取2人的结果是(a,b),(a,c),(a,A),(a,B),(a,C),(a,D),

    (b,c),(b,A),(b,B),(b,C),(b,D),

    (c,A),(c,B),(c,C),(c,D),

    (A,B),(A,C),(A,D),(B,C),(B,D),(C,D),共21种结果.

    抽取的2人均为高三年级学生(A,B),(A,C),(A,D),(B,C),(B,D),(C,D),共6种结果.

    则抽取的2人均为高三年级学生的概率P=[6/21=

    2

    7].

    点评:

    本题考点: 分层抽样方法.

    考点点评: 本题主要考查分层抽样的应用以及古典概率的计算,利用列举法是解决本题概型的基本方法.

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