解题思路：本题可先由反比例函数的图象得到字母系数k＜-1，再与二次函数的图象的开口方向和对称轴的位置相比较看是否一致，最终得到答案．
∵函数y=[k/x]的图象经过二、四象限，∴k＜0，
由图知当x=-1时，y=-k＞1，∴k＜-1，
∴抛物线y=2kx2-4x+k2开口向下，
对称为x=-[−4/2×2k]=[1/k]，-1＜[1/k]＜0，
∴对称轴在-1与0之间，
故选：D．
点评：
本题考点： 二次函数的图象；反比例函数的图象．
考点点评： 此题主要考查了二次函数与反比例函数的图象与系数的综合应用，正确判断抛物线开口方向和对称轴位置是解题关键．属于基础题．