Question

求一道数学题,分式的乘除.先化简,再求值：1+x x^2-1 1---------- 除以 --------- ,其中x

Answer 1

(1+x)/(x^2+x-2)=(1+x)/[(x-1)*(x+2)]

(x^2-1)/(x+2)=[(x-1)*(x+1)]/(x+2)

所以原式={(1+x)/[(x-1)*(x+2)]}/{[(x-1)*(x+1)]/(x+2)}

={(1+x)/[(x-1)*(x+2)]}*{(x+2)/[(x-1)*(x+1)]}

=[(1+x)*(1+2)]/{(x-1)^2*(x+1)*(x+2)}

=1/(x-1)^2

将x=1/2代入

原式=4