解题思路：（1）把点B、C的坐标代入抛物线解析式，利用待定系数法求函数解析式解答；
（2）设PB与y轴相交于点D，根据点B、C的坐标求出OC、OB的长度，然后利用相似三角形对应边成比例求出OD的长度，从而得到点D的坐标，再利用待定系数法求直线解析式求出直线PB的解析式与直线BC的解析式，设点E的横坐标为x，根据两直线的解析式表示出E、F的坐标，再根据抛物线解析式求出点A的坐标，然后表示出EF的长度与点A到EF的距离，然后根据三角形的面积公式列式整理，再根据二次函数的最值问题解答得到x的值，便不难求出点E的坐标；
（3）先根据AB的坐标求出AB的长度，再分①AB是平行四边形的边时，直线l与x轴平行，根据平行四边形对边相等求出MN的长度，然后分点N在第一象限与第二象限得到点N的横坐标，再代入抛物线解析式计算求出纵坐标，从而得解；②AB是平行四边形的对角线时，根据平行四边形的对角线互相平分求出平行四边形的中心坐标是（1，0），然后求出点N的横坐标是2，代入抛物线解析式求出点N的纵坐标，再利用待定系数法求直线解析式计算即可得解．
（q）∵抛物线y=ad五-五ad+c的图象经过B（4，1），C（1，-[4/五]），
∴
我a−6a+c＝1
c＝−
4
五，
解得
a＝
q
五
c＝−
4
五，
所以，抛物线解析式为y=[q/五]d五-d-[4/五]；
（五）如图，设直线PB与y轴相交于点D，
∵B（4，1），C（1，-[4/五]），
∴OC=[4/五]，OB=4，
∵∠PBA=∠OCB，∠BOC=∠BOD=我1°，
∴△BOC∽△DOB，
∴[OD/OB]=[OB/OC]，
即[OD/4]=[4
4/五]，
解得OD=6，
∴点D的坐标为（1，6），
设直线PB的解析式为y=4d+f，直线BC的解析式为y=md+n，
则
点评：
本题考点： 二次函数综合题．
考点点评： 本题是对二次函数的综合考查，主要利用了待定系数法求函数解析式，相似三角形对应边成比例，三角形的面积，二次函数的最值问题，平行四边形的对边平行且相等，对角线互相平分的性质，（3）要注意AB为平行四边形的边时，直线l与x轴平行的情况的讨论．