Question

求解二元微分方程组C1(P0-P1)dt=VdP1+C2(P1-P2)dt (1)C2(P1-P2)dt=VdP2+C3

Answer 1

移项一下,将得到：

dP1/dt=[c1*(p0-P1)-c2*(P1-P2)]/V1;

dP2/dt=[c2*(p1-P2)-c3*P2]/V1;

这个是常微分方程组,可以用龙格库塔法求解.

以下过程是用MATLAB实现的

新建一个m文件:equ.m

function dx = equ(t,x)

%下面是设置参数,可以根据你的实际情况自行设置

c1=1;

c2=2;

c3=3;

P0=0.5;

V1=1;

V2=2;

dx=[(c1*(P0-x(1))-c2*(x(1)-x(2)))/V1;(c2*(x(1)-x(2))-c3*x(2))/V2];

然后返回MATLAB的命令窗口,输入

t_end=10;

x0=[0;1]; %系统的初值

[t,P]=ode45('equ',[0,t_end],x0);

plot(t,P) %作图两个变量的图

figure;

plot(P(:,1),P(:,2)); %相轨迹