解题思路：（1）由题意知甲获得实习机会需要笔试和面试得分之和至少为25分，包括两种情况：一是笔试和面试得分之和为25分；二是笔试和面试得分之和为30分，这两种情况是互斥的，做出概率．
（2）甲在去应聘过程中的所得分数为随机变量ξ，ξ的取值为0，5，10，15，20，25，30．结合变量对应的事件，用独立重复试验的公式写出它们的分布列，算出期望．
（1）∵由题意知甲获得实习机会需要笔试和面试得分之和至少为25分，
包括两种情况：一是笔试和面试得分之和为25分；二是笔试和面试得分之和为30分，这两种情况是互斥的
笔试和面试得分之和为25分的概率为p1＝
C23×(
3
4)2×
1
4×
C33×(
1
2)3+
C33×(
3
4)3×
C23×(
1
2)2×
1
2＝
27
128，
笔试和面试得分之和为30分的概率为p1＝
C33×(
3
4)3×
C33×(
1
2)3＝
27
512，
∴甲获得实习机会的概率为p＝p1+p2＝
27
128+
27
512＝
135
512．
（2）ξ的取值为0，5，10，15，20，25，30．
p(ξ＝0)＝
C33×(
1
4)3＝
1
64，
p(ξ＝5)＝
C13×
3
4×(
1
4)2＝
9
64，
p(ξ＝10)＝
C23×(
3
4)2×
1
4×
C03×(
1
2)3＝
27
512，
p(ξ＝15)＝
C23×(
3
4)2×
1
4×
C13×(
1
2)3+
C33×(
3
4)3×
C03×(
1
2)3＝
108
512，p(ξ＝20)＝
C23×(
3
4)2×
1
4×
C23×(
1
2)3+
C33×(
3
4)3×
C13×(
1
2)3＝
162
512，
由（1）知p(ξ＝25)＝
108
512，
p(ξ＝30)＝
27
512．
∴Eξ＝0×
1
64+5×
9
64+10×
27
512+15×
108
512+20×
162
512+25×
108
512+30×
27
512＝
1125
64
点评：
本题考点： n次独立重复试验中恰好发生k次的概率；离散型随机变量的期望与方差．
考点点评： 本题是一个离散型随机变量的分布列和期望问题，求离散型随机变量的分布列和期望是近年来理科高考必出的一个问题，题目做起来不难，运算量也不大，是可以得满分的一道题目．