Question

(1- 2的平方分之1) 乘以（1-3的平方分之1) 乘以…乘以（1-2000的平方分之1) 等于多少?

Answer 1

易得,第n项为an=1-1/n^2=(n+1)(n-1)/n^2

an*a(n-1)*a(n-2)...*a1=(n+1)/n*(n-1)/n*n/(n-1)**.

总之你自己把所有的项写出来相乘发现有前一项的分子和下一项的可以相互消去,逐渐消去后得最终结果=(n+1)/2n